Γεννήθηκε στη Σμύρνη στις 8 Φεβρουαρίου 1913. Οι γονείς του, Ιωάννης Δεσποτόπουλος και Στέλλα Σαμούχου, ανήκαν στην εύπορη και καλλιεργημένη τάξη της πόλης. Αδελφός του πατέρα του ήταν ο ολυμπιονίκης γυμναστής Ματθαίος Δεσποτόπουλος. Είχε έναν δίδυμο αδελφό, τον Αλέξανδρο (Αλέκο) Δεσποτόπουλο —τον μετέπειτα γνωστό ιστορικό- και μια αδελφή, την Ελισάβετ. Μετά τη Μικρασιατική Καταστροφή εγκαταστάθηκε με την οικογένειά του στην Αθήνα, αρχικά στην προσφυγική περιοχή του Βύρωνα. Ήταν εξάδελφος του συνονόματού του Κωνσταντίνου Δεσποτόπουλου, του Γεωργίου, νομικού, ανώτατου στελέχους του ΕΑΜ και της ΠΕΕΑ, μετέπειτα βουλευτή Χίου της ΕΔΑ. Εξάδελφός του ήταν και ο Ιωάννης Δεσποτόπουλος, διάσημος αρχιτέκνων, πολεοδόμος, καθηγητής του ΕΜΠ.

Τελείωσε το Α΄ Γυμνάσιο Αθηνών με βαθμό απολυτηρίου «ακέραιο άριστα», όπως ο ίδιος τόνιζε συνήθως. Σπούδασε, ενώ εργαζόταν, νομικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, παρακολουθώντας παράλληλα μαθήματα φιλοσοφίας, ιστορίας και κοινωνιολογίας. Το 1939 αναγορεύτηκε διδάκτωρ. Η διατριβή του, που είχε ως θέμα την «έννοια του δικαιώματος», βαθμολογήθηκε με «άριστα» παμψηφεί και, όπως ανέφερε η αρμόδια κριτική επιτροπή στην εισηγητική έκθεσή της, αποδείκνυε «την παρά τω συγγραφεί υπάρχουσαν εξαιρετικήν ιδιοφυΐαν». Ως νέος, ασχολήθηκε με τον αθλητισμό και ιδίως με το βόλεϊ, παίζοντας στο Βύρωνα, αλλά και στην εθνική ομάδα. Στα φοιτητικά του χρόνια γνωρίστηκε και συνδέθηκε —έκτοτε— με στενή φιλία με τους λεγόμενους «νεοκαντιανούς» καθηγητές Παναγιώτη Κανελλόπουλο, Κωνσταντίνο Τσάτσο και Ι.Ν. Θεοδωρακόπουλο. Στα τέλη της δεκαετίας του 1930, την περίοδο της μεταξικής δικτατορίας, αλλά και κατόπιν, στα κατοχικά χρόνια, ο Δεσποτόπουλος κατηύθυνε έναν σπουδαστικό όμιλο συζητήσεων και προβληματισμού. Σε αυτόν είχε ενταχθεί —μεταξύ άλλων— και ο Κορνήλιος Καστοριάδης, ο οποίος με την προτροπή του Δεσποτόπουλου, στράφηκε στη μελέτη του αρχαιοελληνικού φιλοσοφικού στοχασμού και, ιδίως, της σκέψης του Αριστοτέλη. Η έκρηξη του Β' Παγκοσμίου Πολέμου τον βρήκε έφεδρο αξιωματικό στη Σύρο, απ΄ όπου στάθληκε στο μέτωπο.

Στη διάρκεια της Κατοχής, ο κύκλος συζητήσεων που συμμετείχε ο Κωνσταντίνος Δεσποτόπουλος εντάχθηκε στην αντιστασιακή οργάνωση ΠΕΑΝ, που βρισκόταν υπό την πολιτική καθοδήγηση του Π. Κανελλόπουλου. Ωστόσο, ο Δεσποτόπουλος, όπως και ο δίδυμος αδελφός του Αλέξανδρος, δεν ακολούθησαν τα υπόλοιπα μέλη σε αυτήν την επιλογή. Σε όλη τη διάρκεια των κατοχικών χρόνων βρισκόταν σε επαφή και «συμβουλευτική συνεργασία» με διάφορες αντιστασιακές οργανώσεις, χωρίς όμως να ενταχθεί σε καμμία —σε αντίθεση με τον αδελφό του, που είχε ενεργότερη συμμετοχή[ασαφές]. Δημοσίευσε άρθρα εμψυχωτικού και πολιτικού χαρακτήρα στον παράνομο αντιστασιακό τύπο, ενώ παράλληλα δραστηριοποιήθηκε προς την κατεύθυνση της επεξεργασίας θέσεων γύρω από τις μεταπολεμικές διπλωματικές και εδαφικές διεκδικήσεις της Ελλάδας. Ένα από τα έντυπα που συνεργάστηκε ήταν τα Ελληνικά Νειάτα, όργανο της Ιερής Ταξιαρχίας, που ήταν ουσιαστικά η σπουδαστική οργάνωση της ΠΕΑΝ. Την περίοδο εκείνη γνωρίστηκε με πολιτικούς όπως οι Γεώργιος Καρτάλης και Κ. Μητσοτάκης, διπλωμάτες όπως ο Δημήτριος Μπίτσιος και καλλιτέχνες όπως οι Άγγελος Σικελιανός, Γιάννης Τσαρούχης και Μάνος Χατζιδάκις.

Το 1945 ανέλαβε, με την παρότρυνση του στενού φίλου του Καρτάλη, την προεδρία του Ελληνοσοβιετικού Συνδέσμου Νέων,[β] θέση από την οποία εργάστηκε για την προώθηση της υπόθεσης της ένταξης των Δωδεκανήσων στην Ελλάδα. Επίσης, εξελέγη υφηγητής φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Η συμμετοχή του στον Ελληνοσοβιετικό τού κόστισε την απόλυση από τη θέση του και τη δίωξη. Τον Ιούλιο του 1947 εκδιώχθηκε από το Πανεπιστήμιο και συνελήφθη μαζί με χιλιάδες άλλους —με εντολή του Υπουργού Δημόσιας Τάξης Ναπολέοντα Ζέρβα—, μεταφέρθηκε στην Ψυττάλεια και κατόπιν εκτοπίστηκε στην Ικαρία. Λίγο αργότερα επανήλθε στην Αθήνα με απόφαση της Κυβέρνησης Σοφούλη. Το Σεπτέμβριο κλήθηκε να υπηρετήσει στο στρατό ως έφεδρος αξιωματικός και το Νοέμβριο μετατέθηκε από το στρατόπεδο Χαϊδαρίου στο στρατόπεδο της Μακρονήσου. Σύμφωνα με τα απομνημονεύματά του, από τα τέλη Μαρτίου του 1948 άρχισαν οι διώξεις και τα βασανιστήρια, με αποτέλεσμα η ζωή του πολλές φορές να τεθεί σε κίνδυνο. Αργότερα, αρνούμενος πεισματικά και σθεναρά να υπογράψει «δήλωση», αντέτεινε στους βασανιστές του: «Έχω καθήκον να περισώσω την τιμήν της ελληνικής φιλοσοφίας». [γ] Το καλοκαίρι του 1948, συμπεριελήφθη από τους δεσμοφύλακές του στην ομάδα των λιγοστών «αμετανόητων». Θα μπορούσε να τα είχε αποφύγει όλα αυτά αν υπέγραφε δήλωση μετανοίας. Δεν το έπραξε κι έμεινε έγκλειστος στο κάτεργο της Μακρονήσου. Αρνήθηκε να υπογράψει επικαλούμενος την Ελλάδα, την επιστήμη του, τις αξίες του ελληνικού πολιτισμού, τις αξίες που πρέπει να διέπουν τον άνθρωπο του πνεύματος. Παρέμεινε έγκλειστος στο στρατόπεδο της Μακρονήσου ως το 1950.

Μετά την απελευθέρωσή του, ο Δεσποτόπουλος δεν κατόρθωσε να επανέλθη στο πανεπιστήμιο. Ασχολήθηκε με τη δικηγορία, από ανάγκη βιοπορισμού, χωρίς να παραμελεί τις φιλοσοφικές έρευνές του. Συμμετείχε σε επιστημονικά συνέδρια στην Ελλάδα και στο εξωτερικό και δίδαξε σε ιδιωτικές σχολές και σεμιναριακούς, επιμορφωτικούς κύκλους συλλόγων. Την περίοδο της δικτατορίας των Απριλιανών, αυτοεξορίστηκε στη Γαλλία. Τις πρώτες μέρες, μετά την εκδήλωση του πραξικοπήματος, κρύφτηκε στο σπίτι του τότε σύγαμπρού του Φ. Γκιζίκη. Ευρισκόμενος στο Παρίσι, απασχολήθηκε αρχικά ως συνεργάτης του γαλλικού Εθνικού Κέντρου Επιστημονικών Ερευνών (Centre national de la recherche scientifique —CNRS). Στη συνέχεια. ο Δεσποτόπουλος δίδαξε ως καθηγητής στο πανεπιστήμιο Νανσύ ΙΙ (Université Nancy ΙΙ)

Έπειτα από τη Μεταπολίτευση εκλέχτηκε καθηγητής στην Πάντειο, διατελώντας μάλιστα πρύτανης του ιδρύματος την περίοδο 1978-1979.

Το 1978, ο Κωνσταντίνος Δεσποτόπουλος υπέστη δίωξη για την άρνησή του να δώσει θρησκευτικό όρκο ενώπιον του ανακριτή, όπου είχε κληθεί ως μάρτυρας, επικαλούμενος —ως χριστιανός ορθόδοξος— τη σχετική ρητή ευαγγελική απαγόρευση, αλλά και την επιστημονική ευσυνειδησία του. Καταδικάστηκε σε δεύτερο βαθμό το 1979, χωρίς ωστόσο να εκδικαστεί η υπόθεση και από τον Άρειο Πάγο, λόγω παραγραφής. Η απολογία του στο Εφετείο Αθηνών (20 Σεπτεμβρίου 1979), όπως και το σχετικό υπόμνημά του στον Άρειο Πάγο, συνιστούν έως σήμερα ισχυρά νομικά κείμενα για την επιχειρηματολογία όσων εναντιώνονται στην ορκοδοσία. Εκ πεποιθήσεως πολέμιος της θανατικής ποινής, ο Δεσποτόπουλος αγωνίστηκε για την κατάργησή της στην Ελλάδα. Ως υπέρμαχος της ισότητας των δυο φύλων είχε εμπνευστεί και προτείνει ένα σύστημα για το σχηματισμό των ελληνικών επιθέτων, με το οποίο επιβίωνε η θηλυγονική σειρά μιας οικογένειας, δίπλα στην αρρενογονική.

Το 1989 ανέλαβε το χαρτοφυλάκιο του υπουργείου παιδείας στην κυβέρνηση Γρίβα και το 1990 στην κυβέρνηση Ζολώτα. Στο δημοψήφισμα του 2015 τάχθηκε υπέρ του ''Ναι''.

Διέμενε μόνιμα στην Αθήνα. Απεβίωσε στις 7 Φεβρουαρίου 2016, μια ημέρα πριν κλείσει την ηλικία των 103 ετών.

Ο Δεσποτόπουλος έχει τιμηθεί πολλές φορές, μεταξύ άλλων και από τους Προέδρους της Δημοκρατίας της Ελλάδας, Γαλλίας και Ιταλίας. Το 1984 εκλέχτηκε τακτικό μέλος της Ακαδημίας Αθηνών, της οποίας το 1993 ανέλαβε πρόεδρος. Επίσης, ήταν επίτιμος πρόεδρος της Ελληνικής Φιλοσοφικής Εταιρείας και μέλος διαφόρων ξένων ακαδημιών. Διετέλεσε πρόεδρος της Στέγης Παναγιώτη Κανελλόπουλου και πρόεδρος και επίτιμος πρόεδρος της Εταιρίας Φίλων Παναγιώτη Κανελλόπουλου.

Το 1990 προτάθηκε από τον Ενιαίο Συνασπισμό (όπου μετείχε και το ΚΚΕ) κατά την τέταρτη και πέμπτη ψηφοφορία για το αξίωμα του Προέδρου της Δημοκρατίας. Έλαβε 21 ψήφους κατά την διαδικασία της ψηφοφορίας στην Βουλή, ερχόμενος πίσω από τους Κωνσταντίνο Καραμανλή (πρόταση της Νέας Δημοκρατίας που τελικά εξελέγη) και Ιωάννη Αλευρά (πρόταση του ΠΑΣΟΚ).

Ο Κωνσταντίνιος Δεσποτόπουλος συνέγραψε πάνω από 30 βιβλία σχετικά με φιλοσοφικά, πολιτικά και ιστορικά θέματα. Σε αυτά αναδείκνυε τα μεγάλα ηθικά προβλήματα που ταλανίζουν την ανθρωπότητα, το ζήτημα της ελευθερίας και της συνεπούς βίωσής της σε προσωπικό επίπεδο. Στις επεξεργασίες του πρόβαλλε την πρακτική πτυχή του φιλοσοφικού στοχασμού, την πραξιολογία όπως έλεγε, τη σύνδεση της θεωρίας με την ανθρώπινη δράση, την προσέγγιση της φιλοσοφίας με την κοινωνιολογία.

Μετά το θάνατό του, το Μάρτιο του 2016, το Πάντειο Πανεπιστήμιο αποφάσισε να ονομάσει μία αίθουσα προς τιμήν του.