Γεννήθηκε το 1930 στον Πύργο Ηλείας. Τα παιδικά του χρόνια ήταν δύσκολα και σπούδασε εργαζόμενος από πολύ μικρός. Εισήχθη στην Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιά και αργότερα και στην Ανωτάτη Σχολή Οικονομικών και Εμπορικών Επιστημών Αθήνας . Εργάστηκε στο υπουργείο Συντονισμού (1955-1956) και μετά στη Διεύθυνση Μελετών της Τράπεζας της Ελλάδος. Παράλληλα εμπλουτίζει τις εμπειρίες του ερευνώντας επίκαιρα προβλήματα της οικονομικής πολιτικής και συνεργάστηκε στη συγγραφή λημμάτων της Οικονομικής και Λογιστικής Εγκυκλοπαίδειας.

Το 1965 συμμετέχει μαζί με άλλους διανοούμενους στην ίδρυση του πολιτικού ομίλου «Αλέξανδρος Παπαναστασίου» και αναλαμβάνει ενεργό ρόλο στη συντακτική επιτροπή του περιοδικού «Νέα Οικονομία», που καθιερώνεται την εποχή εκείνη ως το κατεξοχήν βήμα τεκμηρίωσης και υποστήριξης κοινωνικών μεταρρυθμίσεων στην Ελλάδα. Το 1966 εκλέγεται έκτακτος καθηγητής της Δημόσιας Οικονομίας στο Πάντειο Πανεπιστήμιο και σύντομα κυκλοφορούν και τα πρώτα πανεπιστημιακά του εγχειρίδια[4].

Πρωτοπορεί κατά τη διάρκεια της δικτατορίας στη συγκρότηση της "Δημοκρατικής Άμυνας" και τον Ιούλιο του 1969 συλλαμβάνεται καθώς εκρήγνυται στα χέρια του εκρηκτικός μηχανισμός. Βασανίστηκε απάνθρωπα όντας βαριά τραυματισμένος. Ακολουθεί η δίκη της "Δημοκρατικής Άμυνας" και η καταδίκη του από το Έκτακτο Στρατοδικείο τον Απρίλιο του 1970 σε ισόβια, ποινή που θα εκτίσει έως την αμνηστία του 1973. Η ανάκριση και τα βασανιστήρια και η αυστηρή απομόνωση σε διάφορα κρατητήρια της Ασφάλειας Προαστίων κράτησαν πάνω από 5 μήνες. Τίποτε όμως απ’ όλα εκείνα δεν έκαμψαν τον Καράγιωργα. Αντιδρά στην απομόνωση και μαθαίνει να γράφει με το αριστερό του χέρι.

Η απομόνωσή του κράτησε ως το τέλος του 1969. Παραμονές Χριστουγέννων μεταφέρθηκε στις φυλακές Αβέρωφ, όπου είχαν ήδη μεταφερθεί και άλλοι αντιστασιακοί. Οι σύντροφοί του διηγούνται πως ήταν σωματικό ράκος, αλλά διατηρούσε ακμαίο το ηθικό του. Ίσως και τη θύμηση πως η Σύγκλητος της Παντείου Α.Σ.Π.Ε. του 1969 είχε αποφασίσει να του αφαιρεθεί ο τίτλος του καθηγητή της και να εκδιωχθεί από τη Σχολή… Τον Απρίλη του 1970 ο Σάκης Καράγιωργας, μαζί με άλλους 34 αντιστασιακούς, δικάστηκε από το Έκτακτον Στρατοδικείο της Αθήνας, στη δίκη της «Δημοκρατικής Άμυνας». Εκεί,για πρώτη φορά καταγγέλθηκαν δημόσια τα βασανιστήρια στα οποία είχαν υποβληθεί οι συλληφθέντες αντιστασιακοί.

Ο Επίτροπος του Στρατοδικείου ζήτησε, μόνο για τον Καράγιωργα, την ποινή του θανάτου. Και τη ζήτησε με επιμονή. Το στρατοδικείο όμως, αντιμέτωπο με την πανελλήνια κατακραυγή, την ανεπιφύλακτη συμπαράσταση της διεθνούς κοινής γνώμης, της παγκόσμιας επιστημονικής κοινότητας και της παρέμβασης του δημοκρατικού πολιτικού χώρου της Ευρώπης, δεν τόλμησε να επιβάλλει στον Καράγιωργα, τη θανατική ποινή. Τον καταδίκασε σε ισόβια κάθειρξη και 18 χρόνια φυλάκιση με βάση το Νόμο 509 για «ανατροπή του καθεστώτος».

Μετά την πτώση της δικτατορίας επιστρέφει στο Πάντειο Πανεπιστήμιο και παράλληλα συμμετέχει στην ιδρυτική διακήρυξη του ΠΑΣΟΚ υπό τον Ανδρέα Παπανδρέου το 1974. Σύντομα και λόγω διαφωνιών θα διαγραφεί μαζί και με άλλα στελέχη από το ΠΑΣΟΚ χωρίς όμως να πάψει να συμμετέχει και να παρεμβαίνει στην καθημερινή πολιτική, δίνοντας μεγάλη έμφαση στην εκπαιδευτική, ερευνητική και θεσμική παρέμβαση στο χώρο της ανώτατης παιδείας.

Αφιερώνει μεγάλο μέρος της ενεργητικότητάς του στο θέμα της αναβάθμισης της ανώτατης παιδείας γενικότερα και της Παντείου σε σύγχρονο πανεπιστήμιο κοινωνικών επιστημών ειδικότερα. Ανώτατη τιμή υπήρξε η εκλογή του σε πρύτανη του ιδίου ιδρύματος.

Πίστευε πως η παιδεία θα μπορούσε να αποτελέσει δυναμικό στοιχείο της κοινωνικής αλλαγής. Οι μεταρρυθμιστικές του προσπάθειες επικεντρώνονταν στην κατάργηση του θεσμού της έδρας, στυλοβάτη του παραδοσιακού συστήματος, στη δημιουργία τμημάτων και τομέων κατά γνωστικά αντικείμενα, στη δημιουργία συνθηκών διαλογικής παραγωγής και μετάδοσης της γνώσης, στην ουσιαστική ένταξη της έρευνας στα ΑΕΙ. Ιδιαίτερα αγωνίστηκε για την αναβάθμιση των κοινωνικών επιστημών στην Ελλάδα. Ως πρύτανης της Παντείου Α.Σ.Π.Ε. στην περίοδο 1981-1982, προσπάθησε να προσανατολίσει την Επιτροπή Πρυτάνεων στη διαμόρφωση μιας συνολικής αντίληψης για το Πανεπιστήμιο, ξεπερνώντας κομματικές σκοπιμότητες και επιμέρους συμφέροντα. Καθοριστική ήταν η συμβολή του στη σύνταξη του πρώτου νομοσχεδίου – πλαισίου για την Ανώτατη Εκπαίδευση, το οποίο προτάθηκε από την Επιτροπή Πρυτάνεων το 1981.

Έκανε μακρόχρονη προσπάθεια για τη δημιουργία ενός σύγχρονου Πανεπιστημίου Κοινωνικών Επιστημών, με αρχικό πυρήνα την Πάντειο Ανωτάτη Σχολή Πολιτικών Επιστημών.

Η Ιστορία της μεταρρύθμισης της Παντείου, σε κάθε της φάση, είναι και ιστορία του Σάκη Καράγιωργα. Αμέσως μετά την επάνοδό του στην Πάντειο το 1974, καταστρώνει σχέδια για το χωρισμό της Σχολής σε σύγχρονα, εξειδικευμένα τμήματα και επεξεργάζεται προγράμματα σπουδών για τα υπό ίδρυση τμήματα της Δημόσιας Διοίκησης, της Πολιτικής Επιστήμης και, της Κοινωνιολογίας. Ο χωρισμός της Παντείου σε τμήματα πραγματοποιήθηκε οχτώ χρόνια αργότερα με την εφαρμογή του Νόμου Πλαισίου 1268/82.

Αξίζει να επισημανθεί εδώ και η σημασία που έδινε ο Καράγιωργας στην ίδρυση ενός σύγχρονου Τμήματος Δημόσιας Διοίκησης στην Πάντειο. Η επιμονή του στηριζόταν σε μια σφαιρική αντίληψη για το σημαντικό ρόλο που έπρεπε να διαδραματίσει η Ανώτατη

Εκπαίδευση στον εκσυγχρονισμό και τον εκδημοκρατισμό της Δημόσιας Διοίκησης στην Ελλάδα. Με το πνεύμα αυτό υποστήριξε, επί υπουργίας Απόστολου Λάζαρη, την ίδρυση της Εθνικής Σχολής Δημόσιας Διοίκησης και δέχτηκε να συμμετάσχει στο πρώτο της Εκπαιδευτικό Συμβούλιο, παρά τις αντιδράσεις που συνάντησε ο νέος αυτός θεσμός στους ακαδημαϊκούς κύκλους της Παντείου.

Ο Καράγιωργας έδινε μεγάλη σημασία στη λειτουργία του πανεπιστημιακού ως δασκάλου. Γενιές ολόκληρες φοιτητών και σπουδαστών είχαν την καλή τύχη να παρακολουθήσουν παραδόσεις ή σεμινάριά του και να αποκομίσουν την ανεπανάληπτη εμπειρία μιας αυθεντικής μετάδοσης. Ο διδακτικός του λόγος ήταν απλός, σαφής, ανεπιτήδευτος, ταυτόχρονα όμως και επιστημονικά απαιτητικός. Χαρακτηριζόταν από εκείνον τον τύπο αφαίρεσης που επιτρέπει να αποκαλυφθεί μέσα από την πολλαπλότητα των κοινωνικών δεδομένων ο συγκρουσιακός τους χαρακτήρας. Ήταν ένας από τους πρωτοπόρους στην κατάργηση του διδακτικού μονόλογου και στην καταπολέμηση της προσήλωσης του φοιτητή στην «αλήθεια» του μοναδικού συγγράμματος.

Απεβίωσε στις 17 Αυγούστου 1985 μετά από μετεμφραγματική επιπλοκή. Ο δήμος Πύργου τον τίμησε ως γνήσιο τέκνο του δίνοντας το όνομα του στη Κεντρική Πλατεία της πόλης (Επαρχείο).